船舶耐波性是船舶重要水动力性能之一。恶劣海况中航行的船舶会产生复杂的摇荡运动，影响着船舶各种性能，严重者可能导致船舶失事。随着中小型高速船舶的发展，航速对船舶摇荡运动的影响受到重视。
本文围绕考虑航速对船舶耐波性中的绕射问题和辐射问题影响展开数值计算研究。此类问题自由面边界条件的非线性体现在表达式的非线性项和在未知的波面上成立两个方面。本文在兴波速度势的边值问题中，推导了在平均自由面上泰勒展开、取二阶叠加来近似非线性的自由面边界条件，从而可以求解弱非线性兴波问题。在绕射和辐射边值问题中，线性自由面边界条件包含了兴波速度势项；辐射问题的 mj项计算也计入了兴波速度势，从而加强了高航速对波固相互作用影响的考虑。
本文中采用去奇Rankine源面元方法，将孤立源点分布在物体内部和自由面上方，从而有效地避免了积分方程中因源、场点重合造成的奇异积分；采用NURBS（非均匀有理B样条）方法对物面进行精确描述，保证了配置点均在真实的物体表面，并保持了物面的连续性。通过计算无限流域中圆球、椭球的绕流问题，将圆球表面速度势一阶、二阶导数及mj项、椭球附加质量与相关文献研究结果比较，验证了本文采用方法的正确性。在此基础上，数值计算了圆球、椭球、Wigely船型非线性兴波阻力和计入兴波影响的波浪扰动力，并且给出了椭球、Wigely船型不同航速时的自由面波面抬高，最后计算给出了计入兴波影响的圆球附加质量和阻尼系数。通过将数值计算结果与相关学者研究结果进行比较，吻合程度令人满意，验证了本文采用数值方法和所编程序的有效性。
本文中采用去奇Rankine源面元法求解得到的物体波浪扰动力和辐射水动力系数，为进一步的波浪中航行船舶运动响应的准确预报奠定基础。
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